1. Определите с какой скоростью и ускорением движутся точки Земной поверхности на экваторе? При решении учитывать только вращение Земли вокруг своей оси. Радиус Земли 6400 км.
2. Поезд проходит закругление рельсового пути радиусом 300 метров с постоянной скоростью 20 км/час. Какое ускорение испытывают пассажиры?
3. Каков радиус поворота конькобежца, если он поворачивает со скоростью 3 м/сек и испытывает при этом ускорение 5 м/сек за секунду.
При равномерном движении по кривой вектор скорости, оставаясь постоянным по величине, изменяется по направлению. Изменение скорости однозначно связано с ускорением. Представим себе равномерное движение по окружности. Изменение скорости направлено к центру. Направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора изменения скорости. Следовательно, при равномерном движении точки по окружности она имеет ускорение, направленное к центру этой окружности. Оно так и называется: центростремительное ускорение. Обычно обозначается латинской буквой "a" с добавлением двух русских букв "цс".
В этих формулах "v" - скорость равномерного движения по окружности, "омега" - угловая скорость этого движения, "ню" - частота, "T" - период вращения.
1. Кратко записать условие задачи.
2. Изобразить графически движение, нарисовав окружность вращения и обозначив стрелками скорость и центростремительное ускорение.
3. Ввести систему отсчета, введя начало отсчета времени и выбрав оси координат для движения и скорости. Часто бывает удобно разместить начало системы координат на движущейся точке, направив одну ось вдоль радиуса, куда направлено и центростремительное ускорение, тогда вторая ось будет направлена вдоль скорости по касательной к окружности.
4. Записать необходимые для решения формулы из числа вышеуказанных. Составить из них уравнение или систему уравнений, с помощью которых можно найти неизвестную величину.
5. Решить уравнение или систему в общем виде.
6. Подставить заданные величины в общее решение, вычислить.
7. Записать ответ.
Почти во всех задачах не учитывается круговое движение тела, совершаемое им вместе с Землей. Однако, существуют задачи, где рассматривается движение именно Земли. В этом случае, не учитывается ее движение в составе Солнечной системы. В общем случае, при решении принимается в расчет только тот уровень движения, о котором говорится в задаче.
Примеры решения:
Определите с какой скоростью и ускорением движутся точки земной поверхности на экваторе? При решении учитывать только вращение Земли вокруг своей оси. Радиус Земли 6400 км.
Решение.
1. Кратко записываем условие задачи.
2. Изображаем графически движение,
нарисовав окружность вращения точек экватора Земли вокруг ее оси и обозначив
стрелками скорость и центростремительное ускорение. Ввиду того, что скорость
вращения Земли постоянна, другого ускорения, кроме центростремительного
нет.
3. Вводим систему отсчета. Удобнее
всего разместить начало системы координат на одной из точек поверхности
Земли, направив одну ось вдоль радиуса, куда направлено и центростремительное
ускорение, тогда вторая ось будет направлена вдоль скорости вращения по
касательной к окружности.
4. Записываем необходимые для решения формулы. Надо учесть, что в задаче неявно задан период вращения - это 1 сутки.
5. Решаем систему в общем виде.
Отсюда имеем простое выражение
для "a": 
куда подставляем выражение
для "омега" 
6. Подставляем заданные величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим в одну систему единиц - в СИ.
7. Записываем ответ.
Ответ: Скорость точек поверхности Земли на экваторе 465 м/с, центростремительное ускорение 0,034 м/с за секунду.
Поезд проходит закругление рельсового пути радиусом 300 метров с постоянной скоростью 20 км/час. Какое ускорение испытывают пассажиры?
Решение.
1. Кратко записываем условие задачи.
2. Изображаем графически движение,
нарисовав закругление пути как часть окружности и обозначив стрелками скорость
и центростремительное ускорение. Скорость по величине не меняется, поэтому
все ускорение сводится к центростремительному.
3. Вводим систему отсчета, разместив
начало системы координат на движущемся поезде, который в заданных условиях
мы считаем точкой. Одну ось направляем вдоль радиуса, куда направлено и
центростремительное ускорение, тогда вторая ось будет направлена вдоль
скорости по касательной к окружности закругления.
4. Записываем формулы для
решения. Нужна всего одна. 
5. Решение в общем виде дает сама формула.
6. Подставляем заданные величины в общее решение, вычисляем. Перед подстановкой переводим в единую систему единиц - СИ.
7. Записываем ответ.
Ответ: Пассажиры поезда испытывают центростремительное ускорение 0,1 м/с за секунду.
Каков радиус поворота конькобежца, если он поворачивает со скоростью 3 м/сек и испытывает при этом ускорение 5 м/сек за секунду.
Решение.
1. Кратко записываем условие задачи.
2. Изображаем графически движение,
нарисовав траекторию поворота конькобежца как часть окружности и обозначив
стрелками скорость и центростремительное ускорение.
3. Вводим систему отсчета, разместив
начало системы координат на конькобежце, которого считаем движущейся точкой
и направив одну ось вдоль радиуса, куда направлено и центростремительное
ускорение. Тогда вторая ось будет направлена вдоль скорости по касательной
к окружности.
4. Записываем необходимые
для решения формулы. В данном случае формула одна. 
5. Решаем уравнение в общем виде.
6. Подставляем заданные величины в общее решение, вычисляем.
7. Записываем ответ.
Ответ: радиус поворота конькобежца 1,8 м.