Механическая лопата, приводимая в движение мотором мощностью 5 кВт, поднимает 180 тонн песку на высоту 6 м в течение часа. Каков КПД установки?
При совершении работы часть энергии идет на полезную работу, часть - теряется по различным причинам. Чаще всего, переходит в тепло из-за наличия трения. Отношение энергии, пошедшей на полезную работу, ко всей затраченной энергии называется коэффициентом полезного действия, или сокращенно - КПД. Чем лучше работает механизм, тем ближе КПД к единице.
1. Кратко записываем условие задачи.
2. Изображаем условие графически в произвольной системе отсчета.
3. Записываем уравнение для определения КПД и другие уравнения для определения необходимых для этого величин. Уравнения записываем в скалярной форме: в проекциях на оси координат.
4. Решаем уравнения в общем виде.
5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.
6. Записываем ответ.
Механическая лопата, приводимая в движение мотором мощностью 5 кВт, поднимает 180 тонн песку на высоту 6 м в течение часа. Каков КПД установки?
Решение.
1, 2. Кратко записываем условие задачи и изображаем условие графически.
4. Записываем уравнение для нахождения КПД:
В этом уравнении полезная работа - эта та, которая пошла на подъем песка, полная - та, которую совершил двигатель. Эти работы не равны друг другу, так как некоторая часть полной работы перешла в тепло из-за наличия трения. Мы можем вычислить полезную и полную работы.
Это общее выражение для работы. В нашем конкретном случае "F" - это сила, равная силе тяжести песка, "s" - высота подъема.
Полную работу, совершенную двигателем, можно найти, зная его мощность и время работы.
4. Решаем уравнения в общем виде.
5. Подставляем величины в общее решение, вычисляем.
6. Ответ: коэффициент полезного действия этой механической лопаты - 0,59.