К титульной странице
Гидравлический пресс
Типовые задачи:
На малый поршень гидравлического пресса
площадью 5 квадратных сантиметров поставили гирю массой 2 кг. Площадь большого
поршня 50 квадратных сантиметров. Определите:
1. давление в системе;
2. силу, которую должна действовать
на большой поршень, чтобы удержать систему в равновесии;
3. перемещение большого поршня, если
перемещение малого составило 2 см.
Краткая теория:
Действие гидравлического пресса основано
на использовании закона Паскаля, согласно которому давление в жидкости
передается во все стороны без изменений, то есть давление (давление, а
не сила давления!), действующее на малый поршень равно давлению, действующему
на большой. Площади у поршней разные. Следовательно, силы, действующие
на них тоже разные.
Формулы для решения:
Алгоритм решения типовой задачи:
1. Кратко записываем условие, изображаем
его графически, обозначая на рисунке силы, давления, перемещения.
2. Записываем закон Паскаля и его
выражение для гидравлического пресса. Записываем уравнения для определения
недостающих данных.
3. Решаем уравнения в общем виде.
4. Подставляем значения, вычисляем.
Перед подстановкой переводим все данные в единую систему единиц.
5. Записываем ответ.
Примеры решения:
Задача 1.
На малый поршень гидравлического пресса
площадью 5 квадратных сантиметров поставили гирю массой 2 кг. Площадь большого
поршня 50 квадратных сантиметров. Определите:
1. давление в системе;
2. силу, которую должна действовать
на большой поршень, чтобы удержать систему в равновесии;
3. перемещение большого поршня, если
перемещение малого составило 2 см.
Решение.
1. Кратко записываем условие, изображаем
его графически, обозначая на рисунке силы, давления, перемещения.
2. Записываем закон Паскаля и его выражение
для гидравлического пресса.
При перемещении малого поршня из малого
цилиндра в большой перемещается объем жидкости, который и поднимает большой
поршень. Это один и тот же объем, поэтому мы можем записать:
3. Решаем уравнения в общем виде.
Находим силу:
Находим перемещение:
4. Подставляем значения, вычисляем.
Перед подстановкой переводим все данные в единую систему единиц (предпочтительно
в СИ).
5. Ответ: Уравновешивающая сила равна
примерно 200 ньютонам. Перемещение большого поршня равно 2 миллиметрам.